C++浮点精度问题：为什么你的计算结果总是差那么一点点

做菜讲究火候，编程也讲究“精度”。就像你按照食谱称了3.1克盐，结果尝起来咸了，回头一看电子秤显示实际是3.100000000000004——这感觉是不是很崩溃？在C++里处理小数时，你也可能遇到类似情况，明明算的是0.1 + 0.2，结果却不等于0.3。

浮点数不是你想的那样精确

C++里的float和double类型，看起来能存小数，但它们本质上是用二进制逼近十进制的。比如0.1这个数，在二进制里是个无限循环小数，就像1/3在十进制里是0.333…一样，存的时候就被迫截断了，于是就有了误差。

写个简单程序就能看出问题：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double a = 0.1;
    double b = 0.2;
    double c = a + b;
    cout << (c == 0.3) ? "相等" : "不相等";
    return 0;
}

你以为会输出“相等”？实际上大概率是“不相等”。因为a + b的结果可能是0.30000000000000004，差了那么一丁点，就足以让判断失败。

怎么避免被这点误差坑到

就像炒菜不能光靠眼睛估盐，你得用勺子量。在代码里比较浮点数时，也不能直接用==，而是设定一个“误差范围”，只要两个数的差距小于这个范围，就认为它们相等。

比如这样写：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const double EPS = 1e-9; // 允许的误差范围

bool isEqual(double a, double b) {
    return fabs(a - b) < EPS;
}

int main() {
    double a = 0.1;
    double b = 0.2;
    double c = a + b;
    
    if (isEqual(c, 0.3)) {
        cout << "这次对了！";
    }
    return 0;
}

这种写法就像厨房里的“容差操作”：允许盐稍微多一点点或少一点点，只要不齁着人就行。

需要高精度时怎么办

如果你在写金融计算或者科学模拟，这点小误差可不能忍。这时候可以考虑用整数运算代替，比如把元换成分来算，0.1元变成10分，完全避开小数。

或者引入第三方高精度库，比如GMP、Boost.Multiprecision，它们能提供任意精度的浮点数支持，就像实验室天平比厨房秤准得多。

别让浮点精度问题毁了你的程序“味道”。就像做饭要掌握调味技巧，写C++也要学会和浮点数打交道的方式，差之毫厘，可能就失之千里。